この記事は素数大富豪アドベントカレンダー2023の25日目の記事です。
昨日の記事は3TKさんの「競技素数大富豪に四年続けて手に入れたもの•身についたもの」でした。梅森戦優勝おめでとうございます！
みなさんこんにちは！mickeyです！
さて今回は、ここ一年半くらいの間に急速に環境で存在感を見せ始めた「超多枚だし」について解説します。実は一年前に翳猫さんが同じような記事を書いてくれている*1のですが、今回はより奥深い&細かいところまで迫っていこうと思います。
目次
- 第一章 超多枚だしの定義と超多枚だし素数の作り方
- 第二章 超多枚だし素数を作る上で考えるべき細かいこと
- 第三章 超多枚出し合成数
- 第四章 今後の超多枚出しが競技素数大富豪環境に与える影響の予想
- 終わりに
第一章 超多枚だしの定義と超多枚だし素数の作り方
定義
まずはこの記事での枚数による定義を説明します。
この記事では、13〜25枚出しを「超多枚出し」とします*2 。なぜこの枚数にしたのかというと、13枚以上は初期手札で出せない最小枚数であり、25枚以下は一度全出しした後に出せる最大枚数だからです。つまり、超多枚出しは初手全出しをすることを念頭に置いた戦術です。尚、この定義は僕がこの記事で扱いやすくするために作ったものなので、他の方が記事を作るときにこの定義を遵守する必要はありません。
また超多枚の略称をX(Twitter)で募ってみたところ、しじみぷっちょさんにアバニーコという案をいただきました*3。めちゃくちゃオシャレで風流なネーミングなので、是非使っていきたいです。
どのような超多枚が強いのか
ではここで超多枚だしのメリットとデメリットを箇条書きにしてみます
メリット
1 手札ゲー*4になりがちな全出し後にも、知識ゲーで攻めることができる
2 現状、決まればほぼ勝てる
3 知識ゲーで攻めるので、手札不利をほぼ無視できる*5
4 数字がかなり大きいので、HNPされる確率が極めて低い
デメリット
1 覚えるのがとても大変
2 覚えられてもいざ手札を見たときに、揃っていることに気づくのに時間がかかる
3 扱う枚数が多いので、並べるのに時間がかかる
4 自分でも出している超多枚だしが何枚だしなのかわからない（何枚だしかがわからないと、相手に超多枚を出されたときに返せない）
5 そもそも揃いにくい
他にもあるかもしれませんが、まぁ大体こんな感じです。このように沢山のデメリットがありますが、実はこれらのデメリットはある工夫によって全て解決することができます。
ではここで、私がよく使っている998876654432+絵札の形の超多枚をみてみましょう
998876654432型（グロタン抜け）
131313121210111211
131313121012101111
131312121210101111
1313131210121111
1313121312121011
1313121110121011
1312111010111211
1312101212101311
13121310101211
13111312121211
13111210121213
12121012101111
11101210111211
131312101211
131010131111
121311131211
121210101311
121012101111
1313101211
1310121011
1212121113
1210111113
1210101213
1112121311
1110131013
1110121011
はい。すごい量です。これは僕がよく使う超多枚だしなのですが実はこの形にはさまざまなシナジーが発生しており、上記の超多枚のデメリットを全て解消することができます。
デメリット1の解消
まずこの超多枚の使い方ですが、998876654432の後に絵札をつけると素数になります。
そしてこの超多枚の覚え方ですが
99887766554432からグロタン*6が抜けている形＋絵札*7
というふうに覚えます。なので998876654432KKQTQJだったら
グロタン抜けKKQTQJ
と覚えます。このように一つの大きな集合を作り、そこから特定のものを引き算する形にすると格段に覚えやすくなります。感覚的には、n枚2n-1桁素数を覚える感覚に近いです。今回はグロタンを抜いてみましたが抜く札は何でも構いませんので、皆さんが99887766554432から抜きたいものを抜いてそれに絵札をくっつけて覚えましょう。抜く対象が何故99887766554432なのかは後述します。これにより、デメリット1がある程度解消できました。
デメリット2と3の解消
次に、この超多枚がカウントダウン形式になっていることに注目します。全出し後は基本的にカードを大きさ順にソートするので、この形の超多枚が揃っているかどうかはほぼ一目でわかります。さらに、この超多枚を出すときは、ソートされたものから余分なものを数枚抜くだけでカウントダウン部分が完成、その後絵札を並べるとすぐに形が完成します*8。これにより、デメリット2とデメリット3がある程度解消できました。
デメリット4の解消
次に、この超多枚が99887766554432からグロタン（57）が抜けている形＋絵札の形になっていることに注目します。99887766554432の部分で計14枚*9なのでそこから2枚引いた998876654432は12枚です。それに絵札の枚数を加えます。(K.Q.J)を、(A3.A2.AA)で置き換えた時は置き換えた回数だけ枚数が増える、と覚えます。そうすると、例えば998876654432KK12TQJが、12+6+1*10で19枚だしだとすぐにわかります*11。これにより、デメリット4がある程度解消できました。
デメリット5の解消
次に、この超多枚に3枚以上の被りが1枚もないことに注目します。全出し後は手札の偏りが減るので、被りが2枚以下の素数はとても出しやすくなります。上記の超多枚は全て同じ札の被りが2枚以下のものです*12。
ではここで、998876654432131312101211がどのくらいで出せるのかをnishimuraさんのシュミレーター*13で調べてみましょう。（131312101211）部分の出し方のパターンは、3枚以上の被りが発生しないものだと、（KKQTQJ,13KQTQJ,KK12TQJ,KKQTQ11,13K12TQJ）の5パターンになるので、これらを全て入力して、山札から25枚ランダムに引いたときに出せる確率をシュミレーションします。結果、およそ17%だということがわかりました。つまり約6回に1回は出せる計算です*14。結構出せますね。
たった一つ覚えるだけで6回に1回くらいは出せるわけですので、これを積み重ねていけばもっと高い確率で何かしらの超多枚が揃います*15。これにより、デメリット5がある程度解消できました。
このように、99887766554432から札を2枚引いたもの+絵札の形は超多枚のデメリットをかなり解消してくれているので、とても使いやすく強いです。
尚、以降この記事では「99887766554432から札を2枚引いたもの＋絵札の超多枚」と書くのがめんどくさいので、この形の超多枚を「mickey型超多枚」としてみます。とは言えこれでも長いのでさらに省略して「m型超多枚」とします。もちろんこれも僕がこの記事で扱いやすくするために作った定義なので、他の方が記事を作るときにこの定義を遵守する必要はありません。
実際に作ってみる
では、以上のことを念頭において実際に素数を探索してみましょう。ここではnishimuraさんの手札探索*16を使わせていただきます。
今回はグロタン抜けの超多枚を調べてみましょう。
素数探索枚数上限を9
合成数探索枚数上限を0
優先探索を9
強い順とコンパクト表示にチェックを入れる
制限時間は200000
手札はy.k.k.q.q.j.j.t.tの順に入力
xの部分は飛ばして
yに998876654432を代入
これを入力して探索を押します
するとこんな感じで出力されました。このレベルの桁数の素数を30秒で全探索してくれるのはめちゃくちゃ高性能ですね。
この通り探すのはめちゃくちゃ簡単です。あとは頑張って覚えるのみ！ここが一番大変ですが…！
第二章 超多枚だし素数を作る上で考えるべき細かいこと
ここからはもっと奥深い&細かいところを書いていこうと思います。
m型超多枚の概形の理由
では何故m型超多枚が99887766554432から札を抜くのかを説明します。が、その前に、どのような素数が出せる確率が高いのかを考えながら、最も高い確率で出せる超多枚だし素数は何かを考えてみます。
素数大富豪素数及び合成数は、一つの素数の中で札が被っていなければいないほど出せる確率が高くなります。なぜなら、札をランダムに引く時、同じ札を引く確率よりも異なる札を引く（札がバラバラになる）確率の方が高いからです。とは言え、直感的には理解しづらいかもしれないので具体的に見てみましょう。
ということでここで問題です
第一問
8866441という7枚だし素数と9876543T12KQJという13枚だし素数があります。これらの素数のうち、手札25枚時に出せる確率が高いのはどちらでしょう？
正解は9876543T12KQJです。前者は53%、後者は68%で出すことができます。8866441のより要求枚数量が倍近い9876543T12KQJの方が出せる確率が高いのは、少し非自明で面白いと思います。
では、最も出せる確率が高い21枚だし素数が何かを考えます。ここまで読めばわかりますよね。それは、13種26枚（998877665544332211KKQQJJTT）から異なる5枚の札を引いたものになります。
しかし、まだ落とし穴があります。今私は21枚だし、というふうに枚数を固定してしまいましたが、素数の出し方によって枚数が変動する場合があります。例えば、先ほどの「9876543T12KQJ」という13枚だしは、12をQとして出せば「98765432TQKQJ」となり、使用する枚数が12枚になります。また、Kを13で置き換えると「98765432T1213QJ」となり、使用する枚数が14枚になります。このように、1.2.3.T.J.Q.Kは互いに置き換えることができるので、枚数を固定しないとTJQKが入っている素数の方が出せるパターンが増え、出せる確率が上がります。
実はこの絵札を置き換えられるというのは超多枚においてとても重要です。なぜかというと、超多枚出し素数を出すシチュエーションは基本的に絵札負けしている時なので、置き換えの頻度がかなり高いからです。
これらを全て考慮した上で一番出せる確率の高い21枚出し素数を複数のバリエーションで出せるものが何かを考えると、m型超多枚にたどり着きます。ここで9988766544321313121110121011を21枚出しとして出す時のパターンを見てみると
「99887665443213KQJTQTJ」
「998876654432KK12JTQTJ」
「998876654432KKQ11TQTJ」
の3種類になりますが、これらはいずれも13種26枚から異なる5枚を引いた素数になっています。
このようにm型超多枚は、一つの素数で出せる確率が最も高い21枚出しを3つもカバーしているので、出せる確率が高くなっています。
尚、この素数の2.3をJの後ろにつけた9988766544131312101121012113の方がKやQを消費できる量が多いので*17、汎用性で見るとこの形が一番高くなります。なので覚えられるならこっちを覚えたほうが絶対にいいのですが、形が複雑になりすぎてしまい覚えるのがとても大変なのと、13種21枚を出せるパターンは変わらないので私は9988766544321313121110121011を使っています。
m型超多枚を作る上で何の札を抜くべきか
前述の通り、m型超多枚は99887766554432から札を2枚抜いています*18が、どの札を抜くべきかについては複数の優先順位があります。
優先事項1 小さい数札>大きい数札
超多枚出しに限らず、先頭が9988…などと始まる素数は実はとても有用です。
例えば、9が手札に3枚ある時に99KQQTJという素数を出すと、相手は必ず絵札を6枚使わないと返すことができません。なぜなら、相手に9は最大でも1枚しかないからです。つまり、9を3枚持っていることが相手の99始まりのブロッカーになっているということです。このように、相手に絵札を1枚多く使わせることができる素数はとても強く、特に絵札量が拮抗している時（互いに9枚しか持っていない時）などに強みを発揮します。そのため、小さい数札の方が抜く優先度が高くなっています。
優先事項2 奇数>偶数
超多枚を出した後に素数で上がるためには必ず奇数札が必要です。そのため、偶数札よりも奇数札の方が抜く優先度が高くなっています。
優先事項3 異なる二つの札>同じ二つの札
m型超多枚の一番のメリットは、 出せる確率が高いことです。そのため、最も出せる確率が高くなるように異なる二つの札を引く方が優先度が高くなっています。
ただ、大量に覚える*19気なら、多少の札の偏りにも対応できる同じ札を抜いた超多枚の方がいいかもしれません。この辺は自分に合った素数を作るように意識するといいと思います。
超多枚に絵札をどれくらい使うべきか
超多枚出し素数は基本的に絵札量で負けている時に使う素数なので、絵札量は8枚以下、もしくは9枚持っているが9枚だしでは相手に上を取られる場面で出せるものが最も覚える優先度が高くなっています。
特に、後者のシチュエーションでは超多枚の強みが光ります。例えば、KKKQTTJJJを持っていたとしても相手にKKKQQTTQJが揃っている可能性がある*20ので、絵札部分にKKKQTTJJJの組み替えを持ってくるのはとても有用です。特に、相手の99や9988始まりの素数をブロックしている時*21は99始まり+KKKQTTJJJを使った素数を出すことが最善手になります。
しかし、今後は絵札量で勝っており、かつ後手の場合は高確率で超多枚出し素数を出されることになると思われるので、手勝ちしているシチュエーションでも超多枚を出せるように最初から絵札10枚以下で作るのをオススメします。
超多枚出しを用いた二刀流
今年のアドカレの6日目のdilさんの超多枚出しの記事で、超多枚出しを用いた二刀流戦術が紹介されていました。詳しいことはぜひdilさんの記事をご覧ください。
結論から言うとこの戦術、めちゃくちゃ強いです。dilさんはKKJを用いた二刀流を紹介していましたが、それ以外の切り札級素数にも幅広く応用できるのでまだまだ開拓の余地があります。正直まだこの戦術を研究しきれていないので、色々研究できたらまだ来年に記事を書いてみようと思います。
第三章 超多枚出し合成数
まずは実物をどうぞ
KQJQKJ=3^2×4691×3T7869
KJQQTK=61×223×9638471
本当はもっとたくさんあるのですが、あまり自分の手の内を明かしすぎるとまずいので…今回はこれで勘弁してください。
この二つはいずれも18枚だしの超多枚出し合成数の中で、手札24枚時に出せる確率が6%程ある合成数です。色々調べましたが、おそらくこの二つより出しやすい6枚12桁の18枚消費合成数はないと思います。
ということで、この合成数の使い方を解説します。
超多枚出し合成数を用いた二手組み
素数大富豪において、二手組みは強力な戦術です。よく使われるものだと、初手の「6枚出し→6枚だし」の組み切りや「3枚出し→3枚出しの8〜9枚消費合成数」などがあります。
と、現在は初期手札でしかやられていない二手組みを全出し後にやろう、というのがこの超多枚出し合成数を発案した理由です。
手順としては、
6枚だし→6枚12桁18枚消費合成数
という手順で、全出し後の手札24枚を処理します。
二手組みの一番の強みは、相手に自分の最高火力よりも大きい素数または合成数を先出しすることを要求できることにあります。つまり相手は最初の6枚出しが出された時点で、後ろに控えるKQJQKJなどよりも大きい素数を出して、残りでさらに組み切らないといけません。このように、相手にかなり難しい組み切りを要求できる点がこの合成数の強みになります。
超多枚出し合成数の対処方法
相手にこの組み切りをされた場合は、基本的に即座に相手の上を取れる切り札素数を出して、残りで超多枚出し素数を撃つ、または革命をするという流れになります。ただ、自分が先に切り札をはかされているので、絵札負けしている可能性が高く、ほとんどの場合で革命が最善手になると思います。
ということは、逆に自分が超多枚出し合成数を使って組みきるときに、「jokerを1枚以上持っているが革命組み切りをするにはAが足りない」「1をたくさん持っているが革命組み切りをするにはjokerが足りない」といった、革命ブロッカーを持っているというシチュエーションでこの合成数を使うとかなり効果的になる可能性が高いということです。この合成数を使うか否かの判断材料としては1やjokerの枚数が重要になります。
第四章 今後の超多枚出しが競技素数大富豪環境に与える影響の予想
ここからは、超多枚だしが環境にどのような影響を与えるかなどを考えていきます。
m型超多枚は抑止力で使いづらくなる
この記事を公開してしまったことによって、環境にm型超多枚、もしくはそれに近い形の超多枚を当たり前のように出せるプレイヤーがたくさん出てくることでしょう。それによって、m型超多枚をたくさん覚えているプレイヤー同士の戦いでは、逆に出されることが減ると思います。*22
局所型超多枚が流行る かもしれない
出せる確率が高い超多枚出し素数は、同時に返される確率も高いというデメリットがあります。それに対し、使う札の偏りが激しい超多枚は出せる確率こそ低いものの、出せたら返される可能性が低いです。私はこの超多枚を局所型超多枚と呼んでいます。一番の強みは、局所型超多枚を返すためには、それをメタる局所型超多枚をわざわざ覚える必要があるということです。とは言えわざわざメタるのは大変なので、この記事を読んだ人はmy局所型超多枚を作ってみてください。攻撃は最大の防御です。
終わりに
ここまで読んでいただきありがとうございました。翳猫さんは、超多枚だしは流行らないと言っていましたが、私は今後ありふれた戦術になるとみています。この記事を読んだみなさんはもうどのような超多枚出し素数が強いかわかったと思うので、是非自分で作って色んな人に試し撃ちしてみてください。
余談ですが、この記事をもって素数大富豪アドベントカレンダー2023の記事が全て投稿されましたね。25日間全ての記事が投稿されるのは5年ぶりみたいです。なんでやねん。
2023年は競技素数大富豪にとって、ある種節目のような年になったと思います。ほとんどの強戦術が出尽くし、今後環境が大きく変わることはないのかな〜と思っています。
これからは、現環境で使われている戦術を全て言語化し、その戦術で使う素数や合成数をリストアップして記事にしていくフェーズだと思います。私も色々体系化したり素数リストを公開していきたいです。無論私だけだとめっちゃキツいので、界隈の人たちと一緒に色々書いていけたら嬉しいです。
以上で記事は終わりです。質問や指摘、訂正等ありましたら、お手数をおかけしますがmickeyのX（Twitter）(@Factorization57)にご連絡下さると助かります。
最後までお読みいただきありがとうございました
*1:
*2:翳猫さんの記事では20枚だし以上を超多枚と定義していましたが、必然性がなくはないものの、正直私が記事を書く上で少し扱いづらいかな、、と思ったので私の記事ではこうさせてもらいます
*3:https://twitter.com/443peanuts/status/1641339432732360704
*4:手札ゲーとは、絵札の枚数かKとジョーカーの枚数か1とジョーカーの枚数で勝負が決まることです
*5:場合によります
*6:グロタンティーク素数57のこと。素数大富豪プレイヤーは長いのでグロタンと略しがちな気がする
*7:くっつける絵札の枚数は9枚以下で十分です。超多枚だしは手札不利をひっくり返すことを目的としているため、絵札が10枚以上あるなら、全出し後の手札24〜25枚を9-9-(6〜7)とか10-10-(4〜5)で組み切った方がいいです
*8:ただし、オンラインでは出すのに少し時間がかかります。
*9:これが14枚なのは覚えておきましょう
*10:数札で12枚+絵札部分で6枚+Qを一枚12で置き換えたのでさらに1枚 で12+6+1
*11:これは少し訓練が必要です。人にもよりますが、二週間くらい使ってれば慣れると思います
*12:998876654432131313121012101111などは、99887665443213KKQTQTJJのように出すと被りが2枚以下になります
*13:http://searial.web.fc2.com/tools/sosukama.html
*14:とは言え、この確率は正確ではありません。なぜなら、そもそも初手で全出ししたくなるようなシチュエーションでの手札は絵札の量が少ない場合が多いので、全出し後も山札を25枚ランダムに引いた時よりも絵札が少なくなる可能性が高いからです
*15:現在僕は全出し後およそ7割くらいの確率で超多枚を撃てます
*16:https://searial.web.fc2.com/tools/sosutansaku.html
*17:112や113がJ2.1QやJ3.1Kのように出せる
*18:引く枚数は2枚以上でも大丈夫です。個人的には2〜4枚くらいをオススメします
*19:100個以上くらい
*20:特に、山札が0枚の時は確定で返されます
*21:優先事項1で書いた内容
*22:私が一人二役をしている時にm型超多枚を出すときには、相手に通りそうなもの（相手の全出し時の手札に極端に絵札が少ない場合や、相手の99はじまりのブロッカーを持っておりかつ絵札がたくさんあるとき など）をよく考えて出すようにしています。m型超多枚を極めたもの同士で戦うと、結局絵札枚数ゲーになってしまうことが多いです。
